Эти ВПР по математике уже достали, особенно задачки с иксами. Вы смогли бы решить такую задачку (Задание №14)????? В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожками одной конфеты? Запиши решение и ответ. Мы с сыном обзвонили всех родных, соседей и знакомых - никто не смог решить задачки для 4 класса! А вы можете?
“ОТР”. От 03-04-2019 19:58. Цитата: “Эти ВПР по математике уже достали, особенно задачки с иксами”. Отвечаю. А что изменилось? В советское время мои родители, тоже, “не справлялись”, даже, с задачами по арифметике! Новое время устанавливает свои требования к умениям человека. Терпите … Вот решение вашей задачи: Обозначим цены так: чашка чая = Х, пирожок = Y, а конфета = Z. По условию задачи: 2Х + Y + 4Z = 48 (1) 4Х + 5Y + 2Z = 66 (2) Требуется найти стоимость обеда (S): Х + Y + Z = S (3). Для старшеклассников это стандартная задача: “Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными и одним параметром S”. Стандартная задача. После определения X,Y, Z в долях S надо подставить их значения в первое (!) или второе уравнение. Получим уравнение с одним неизвестным - S. Останется выбрать подходящие решения. Но! По “сложности” алгоритма это задача “по силам” студентам ВУЗ-ов. Я “решил” вашу задачу, но это совсем не то, что вы “хотели”! А, как дети должны решать такие задачи? Они же, ещё, не владеют способами, которые знают старшеклассники … Поэтому, “правильное” решение задачи вам подскажет Учитель или Учебник … А, иначе, смотрите “Пособие для учителя математики”, где должен быть указан способ решения, а в школьном учебнике - “выделен” ещё и цветом. И последнее. Запомните. Аксиоматические теории построены на понятиях, которые описываются “определениями”. “Шаг влево, шаг вправо – расстрел”! Ха-Ха-Ха! Соседи не помогут! Учите “определения”! Этого будет достаточно для получения “тройки” ... И, вот, мой совет на прощанье: “Регулярно проверяйте детей на знание определений”! Я сам, к сожалению, понял это слишком поздно … А вам, “молодым и рьяным”, желаю успеха! И “на посошок”. Не расстраивайтесь! Так же врут все Мультимедиа! Если же вы послушаете меня, то найдёте решение этой задачи ... Может быть, это “логическая” задача и в ней есть “скрытые” условия? Например, целые числа, чётность или гениальные идеи ...Помните: "А и Б сидели на трубе ... "? Не мучайтесь, сходите, лучше, к Учителю. Если и он “не знает”, то, тогда, … спросите у автора учебника, а если и он “не рубит”, то пишите мне. Я, обязательно, вам помогу, причём, совершенно “беззвоззмезздно”, т.к. я люблю детей и мультики …Извините ("Прости Антонина Петровна, не знаю за что, но прости"!) и не болейте!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 04-04-2019 21:45,
Ответ на вашу задачу :2 чашки чая+ 4чашки чая=6чашек чая. 1 пирожок+ 5 пирожков=6пирожков.4конфеты+2 конфеты=6конфет.48рублей+66руб
лей=114рублей столько стоят вместе 6чашек чая, 6пирожков и 6 конфет. Мальчик купил одну чашку чая, один пирожок иодну конфету. 114рублей надо разделить на 6, получим 19 рублей. Столько стоит покупка у мальчика. Вот и все решение. ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА из г. МЕДНОГОРСК ,ОРЕНБУРГСКАЯ ОБЛАСТЬ. Я НА ПЕНСИИ, а школу закончила в 1976 году. Желаю Вам вего наилчшего!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 05-04-2019 09:50,
Нажмите кнопочку "сохранить", и тогда вы легко и просто всё решите.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 05-04-2019 11:23,
Сложите обе покупки. Вы получите 6 чашек чая, 6 пирожков и 6 конфет.За обе покупки нужно заплатить 48+66=114р.А теперь всё делите на 6. 1ч.ч. + 1п. +1к. стоят вместе 19р.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 06-04-2019 14:37,
19
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 06-04-2019 20:27,
что сложного? За 6 пирожков (1+5), за 6 чашек чая (2+4), за 6 конфет(2+4) придется заплатить 66+48= 114. Теперь узнаем сколько заплатит за 1 конфету, 1 чашку чая и 1 пирожок 114:6= 19 (руб). Причем тут "Х"?
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 06-04-2019 20:28,
ответ:19.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 07-04-2019 12:01,
Это просто! Все сложим. Получим: 6ч чая +6 пирожков +6 конфет стоят 48+66руб.=114руб. Тогда 1чай +1 пир +1 конф стоят в 6 раз меньше: 114делим на 6 - получаем 19 рублей!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Vlada, от 08-04-2019 01:00,
Добрый день, задача ваша решается элементарно.2 x+y+4Z =48, 4x+5y+2Z=66 Вы складываете первое и второе уравнения и у вас получается 6X+6Y+6Z=114 Очевидно, что обе части уравнения делятся на 6. И вы получаете ответ: X+Y+Z= 19 То есть, один час
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Vlada, от 08-04-2019 01:02,
То есть, один чай с пирожком и конфеткой будет стоить 19 рублей. Я уверена, что учитель в классе объяснял, как решаются такие задачи. Для 4 класса это вполне нормальная задача. Успехов вас в математике.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 09-04-2019 10:10,
Сначала я обревелась, когда не могла помочь сыну. Теперь реву, когда вижу, как комментаторы бросились мне помогать! Теперь мы с сыном вооружены! Нам никакие ВПР не страшны! Спасибо вам большое!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 09-04-2019 15:55,
Боже мой! Даже до меня дошло, как решать такие задачи! Спа-си-бо!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 09-04-2019 21:38,
Не перестаю удивляться людскому высокомерию. Вы заметили, что все комментаторы чётко и сжато ответили на поставленный вопрос. Кроме "Гость, от 04-04-2019 16:09". Три строчки по делу, а остальная словестная жижа опять во славу себя любимого. Хотя окончательную цифру в итоге так и не привёл. Наверно, не захотел опускаться до нас примитивных
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 10-04-2019 01:00,
Друзья! Вы не поняли вопроса в задаче! Вопрос: "сколько стоят 1 чашка чая, 1 пирожок и 1 конфета в отдельности, а не суммарно! Продолжайте решение!!!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 11-04-2019 02:05,
Даю подсказку для двух вариантов решений: 1) x=2; y=8; z=9. 2) x=8; y=4; z=7. Проверяем!!!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 11-04-2019 23:11,
“ОТР”, От 10-04-2019 01:00. Часть 1-я. Цитата: “Друзья! Вы не поняли вопроса в задаче! Вопрос: "сколько стоят 1 чашка чая, 1 пирожок и 1 конфета в отдельности, а не суммарно! Продолжайте решение!!! “. Отвечаю. Вот оригинал вопроса: “Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?”. Я посчитал, что “инцидент исперчен ” и собрался ложиться спать, но, тут, вмешался “внутренний голос”: “Погоди, не спеши” … То, что чел “глядел в книгу и видел фигу” и что в “вопросе” речь не шла о стоимости “отдельной” покупки это, ещё, не всё! А какое было бы решение задачи, если бы он оказался прав? Я думаю, что, тогда, “решений” могло быть “много” … - Понял, но ты “не лезь поперёк батьки в пекло”! Об этом я скажу потом. (См. 2-ю часть)., А пока, страсти накаляются … “Дровишек” в дискуссию “подбросил” дружелюбный Гость, от 09-04-2019 21:38. Цитата: “Три строчки по делу, а остальная словестная жижа опять во славу себя любимого. Хотя окончательную цифру в итоге так и не привёл. Наверно, не захотел опускаться до нас примитивных …”. Ответ: “Так он “обозвался” об авторе, который был ближе всех к решению этой задачи! И был единственным, кто правильно указал “путь” к решению этой задачи … Для того, чтобы научить ученика решать типичную (стандартную) задачу надо, как минимум, научить его “вникнуть” в суть задачи, выбрать способ решения, составить “алгоритм решения” (последовательность действий), и реализовывать алгоритм. Потом убрать “побочные” решения и проверить полученные результаты. “Подитожу”. Школа не обучает решению нетипичных задач (на смекалку, догадку и пр.). Этим занимаются внешкольные организации. Всё … Это и есть “мой ответ”! А эта “задача” пример того, чему не надо учить детей в 4-м классе … И “на посошок”. Это что за буфет такой? В ассортименте которого всего три продукта! Кофе - детям?! А, где чай, соки? А пирожки с чем? С“безом”? А конфеты с коньяком? Если цены будут с копейками, то задача может иметь “много” решений! А вы “швырнули” 19 рублей и “поканали ” дальше … А кто заплатит за все решения? Ха-Ха-Ха! А, теперь, “детали” … Скажу, сразу, без “реверансов”. Все ваши поспешные решения “неправильные”! Во-первых. Как “проверить” ответ? Во-вторых. Как объяснить ребёнку ход вашего решения? Делать это “на пальцах” нельзя! Учитель не “Му-Му” … А, если это делать, как “положено” по науке (методике обучения), то для этого существуют правила и методические указания (рекомендации). И “будьте любезны” следовать им! Придумывать “отсебятину” учителю “не позволят”! Уволят … Начну “издалека”. В 8-м классе я захотел понять, как решать задачи. В библиотеке нашёл книгу с таким названием и стал “вникать”. Но “толком” ничего не понял. Там были занимательные задачи, “угадайки” и пр. логические и математические развлечения. Ближе всего к пониманию этого вопроса я был тогда, когда готовился к поступлению в Университет. И, только, на 2-м курсе я стал “понимать, откуда ноги растут” …Так как вся Математика построена на аксиоматической основе, то я, вдруг, понял, где “собака порылась”! И стал с лёгкостью решать задачи, с которыми, раньше, не справлялся … Намёк. Это были задачи “на доказательство” Это был первый и … последний шаг в моих поисках “золотого ключика” … По разным причинам я перестал заниматься этой проблемой. Скажу только, что, тут, много “дорожек” и на них надо было “положить всю жизнь”! Учитывая, что эта Тема “широка”, ограничусь школой. Учитель должен научить детей решать “стандартные” задачи. Поэтому задачи с Х-ом пусть решают дети постарше. Одно дело научить использовать буквы для обозначения объектов, а другое – решать задачи, да, ещё, о чём-то, там, “догадываться”! Это не школьная Олимпиада! Не до жиру … Хотя бы дети поняли, что им говорят! “Я спросил у ясеня …”, а как решить задачу? “Ясень не ответил мне, качая головой”. Нет, конечно, Учитель ответил, но не так, как это делают опытные “методисты”. Хороший учитель должен “научить” школьника решать “типичные” задачи! А то, что вы “показали” это, скорее, ваша “догадка”, чем Алгоритм! “Берём первое уравнение складываем со вторым и делим на шесть ”??? Как вы это объясните ученику? Здесь, после каждого действия, надо ставить вопросительный знак! - “Все так объясняют”! Вот, поэтому, дети и не умеют решать, даже, стандартные задачи. И это “беда”, не только, учителя, а и учебника, пособия к нему и “семинаров по повышению квалификации”. Эвристические задачи не являются стандартными и не должны быть в школьной Программе, а тем более в 4-м классе. Для этого есть кружки. Вы спросите, а как “решать” эту задачу? А никак! Задача не по возрасту и не по содержанию “не подходит” школе. Уверен, что многие из вас, даже, не поняли о чём я говорю! Да это от вас и не требуется! Это “тайны” профессии! Выполняю обещание. Для того, чтобы легко решать школьные задачи надо знать аксиомы, определения, леммы и теоремы, как стихи. Проверено на себе. Успех - 100%.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 11-04-2019 23:38,
“ОТР”, От 10-04-2019 01:00. Часть 2-я. А я смотрю, вы, такие“довольные”! Справились “одной левой”?! Вот вам “ложка дёгтя в бочку с мёдом”! Задача плохо сформулирована и “заточена под догадку”! Стоит только изменить один (!) коэффициент в исходных уравнениях и задачу никто не решит! Я имею в виду “одно” решение … А “цена” в буфете это целое число или дробное (с копейками)? От этого зависит существование и единственность решения задачи! Что, кстати, является “Основной задачей математики”! Не многовато ли для ученика 4-го класса? Школе нужны такие задачи, которые может решить любой ученик. Стандартно, легко, без “гениальных” идей… А, вот, и “мой ответ” … Школьные задачи надо решать по установленным “правилам”! Эротика (Эврика), тут, не нужна! “Догадке” нельзя научить! Потому, что этот вид мышления “сродни” Творчеству! Вот “добраться” бы, ещё, до школьных “оценок”! Вы, дома, “ставите” оценки своим детям? – “А зачем”? Вот и я говорю: “А зачем попу гармонь”? И т.д. и т.п. “Учёт, контроль оценок и грамоты “за успехи в учёбе” это зря потраченное время, а, точнее, украденное время … Пользы от этих оценок, "как от козла молока”! "Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось Вашим мудрецам"! (Шекспир, "Гамлет"). P.S. А “внутренний голос”, опять, зудит: “А слабо, тебе, найти все решения этой задачи”? – А мне это надо? - Тогда, напиши в Министерство Образования. - А им это надо? - Чё заладил “надо – не надо”? Народ, вон, волнуется … Помоги! - Ладно, подумаю после выборов на Украине… А, вот, “прилетело”, предсказанное мною “решение”: Комментарий от 11-04-2019 02:05. Цитата: “Даю подсказку для двух вариантов решений: 1) x=2; y=8; z=9. 2) x=8; y=4; z=7. Проверяем!!!”. Ответ: “Браво! Цены разные, а стоимость покупки та же! 19 рублей. Думаю, что есть, ещё, много решений для цен с копейками! Хорошая “точка” в дискуссии..А, ведь, условие задачи осталось прежним”!!! Автор "ошибся", но автор, невольно, указал на ошибку в условии задачи! Огромное ему спасибо! Всё ... До встречи!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 12-04-2019 09:12,
Цитата от предыдущего Гостя : "чтобы легко решать школьные задачи надо знать аксиомы, определения, леммы и теоремы, как стихи" Если всего этого нет в учебнике, просим Вас всё это сообщить в части III Вашей великой и важной для всего народа методики. Вы так всё хорошо разложили и расставили по полочкам, что нам захотелось купить ваш учебник и методические указания к нему с подробными разъяснениями. (Родительский комитет школы уже дал согласие) Заранее спасибо.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 12-04-2019 11:00,
12.04.2019. Автору двух бессмысленных простыней. Для математики нужны краткость, логичность и конечный результат с правильным решением. В задаче требуется найти ответы на три вопроса: «Сколько рублей заплатил мальчик за покупку: 1) одной чашки чая, 2) одного пирожка и 3) одной конфеты?”» - по другому трактовать вопрос задачи невозможно, нигде не требуется определить только стоимость всего завтрака из этих трёх блюд! Для 4-го класса скорее всего требуется найти решение в целых числах. Так что дерзайте и получите решение с приведенными выше ответами! Желательно без ненужных словесных излияний!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Наблюдатель, от 13-04-2019 04:25,
Уважаемый Гость, от 12-04-2019 11:00! Не вводите людей в заблуждение. В вашей интерпретации задачи она не имеет единственного решения, так как для этого система уравнений с тремя неизвестными должна состоять минимум из трёх независимых уравнений, а их только два. Ещё раз внимательно прочтите вопрос в задаче: "Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?" Сколько ЗАПЛАТИЛ! Никто НЕ ПЛАТИТ в буфете (и не только) ПО ОТДЕЛЬНОСТИ за чашку чая, пирожок и конфету.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 13-04-2019 14:14,
“ОТР”. Комментарий от 03-04-2019 19:58. Я обещал "подумать"? Вот, “краткий” ответ, как "просили"! Только я не Чехов ... Постарайтесь, на сей раз, меня не ругать, а по-существу, по существу ... Как сказал Евгений Петросян: “Говорят, что фильм для дураков! А мне понравился!” … Для “разминки” привожу, ещё, два "решения" в целых числах. Вот предыдущие: Гость, от 11-04-2019 02:05, написал: ”Даю подсказку для двух вариантов решений: 1) x=2; y=8; z=9. 2) x=8; y=4; z=7. Проверяем!!!”. А, вот, мои решения: 3) x=5; y=6; z=8. 4) x=11; y=2; z=6. Сейчас, я думаю, а как же кратко "показать" все 2860 решений с "копейками" ... Пришлось "забыть про дебаты" в Украине и составить программу для компьютера. Если не верите, то могу выслать решения частями или файл по почте ... “Детали” в следующем письме. А, пока, Анонс: … “Обещанного три года ждут”! “Шутю”! Остальное будет "завтра" … Много работы … Ведь, “приказали” - кратко! Ну, что злобный “зритель в девятом ряду”? Теперь, ваша “душенька” довольна? Предлагаю ваш “родительский комитет” распустить! “Караул устал”! Ха-Ха-Ха!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 13-04-2019 15:10,
Спрашивается в задаче, а не в буфете:"заплатил мальчик за покупку одной чашки чая и т.д.". Ваше разъяснение о трёх неизвестных при двух уравнениях как раз и я вляется подсказкой для родителей и учителей, после чего требуется показать им , как решается такая задача для получения приведенных ответов при неоднозначном решении!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 15-04-2019 19:36,
Гостю: 13-04-2019 14:14, Предлагаю ваш “родительский комитет” распустить! Ответ: Мы долго совещались и приняли постановление. Родительский комитет не распускать до тех пор, пока вы не дадите чёткий ответ с полной расшифровкой ВСЕХ ВАРИАНТОВ, которые Вы заложили в компьютер.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 15-04-2019 20:23,
Комментарий от 13-04-2019 15:10. Часть 3-я - неоконченная ...
"ОТР". От 13-04-2019. Я не стану утверждать, что задача не решена! Только я привёл 80 решений в целых и дробных числах (ценах)! Что, ещё, надо? Узнать все ли решения найдены? Подождите … Впрочем, не ждите! Я не стану “выкладывать” свои результаты на всеобщее обозрение. “Мал золотник, да дорог”! Ха-Ха-Ха! А, в качестве компенсации, предлагаю свою "постановку задачи": Три плоскости V1(x,y,z) = 2х + у + 4z - 48 V2(x,y,z) = 4x + 5y + 2z - 66 V3(x,y,z) = Ax + By + Cz + D в пространстве V(x,y,z) или пересекаются, или параллельны, или совпадают. Найти параметры A, B, C, D, т.е. “единственное” решение задачи, если оно существует. Очевидно, что плоскости не совпадают (в "нуле" они не равны) и не параллельны (их коэффициенты не пропорциональны). Следовательно, плоскости пересекаются в “точке” (одно решение) или “по прямой” (много решений). Если A=B=C=1, а D=19, то это условие “нашей” задачи. Только D надо ещё и найти … Помогла “догадка” – сложить два уравнения и разделить результат на шесть. И, сразу, готов ответ! “А, если бы Аня не стала колоться в ментовке”? (“Горбатый”, “Место встречи …”). Например, результат не делился бы на шесть? Тогда, что ли, “Гитлер Капут”? Эта задача не является "стандартной". Она не для Школы. И, судя, по дискуссии имеет много "решений". А "стандартного" алгоритма для школьника – никто так и не привёл ... Пусть эту "угадайку разгребает" Министерство Просвещения ... Впрочем, это бесполезно! Если по их рекомендациям Правительство каждый год проводит Конкурсы на "лучшего" (специалиста)?! Осталось, только, дать им в руки флажок и сделать нашивку на рукаве, как в детском садике! Какие “замшелые” эти бывшие "коммунисты"? Неужели, Спекулянты, ещё, "тупее"? Дело в том, что “лучших” нет на этом свете … Все эти “Конкурсы” это “номенклатурные игры” чиновников … Вот, видите, "куда" приводит задачка для ученика 4-го класса! И “на посошок”. “Не берите в голову”! Мы эту задачу решили! Остальное не важно! “Улыбайтесь, Господа! Ведь, все ‘глупости’ на Земле делаются с серьёзным выражением лица”! (Нем. писатель Рудольф Распе, 1736-1794, “Приключения Барона Мюнхгаузена”). Пока, пока! Не болейте …
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 16-04-2019 13:00,
Комментарий от 13-04-2019 15:10. Часть 3-я - неоконченная ...
"НТВ". От 13-04-2019 15:10. Цитата: "Спрашивается в задаче, а не в буфете: "заплатил мальчик за покупку одной чашки чая и т.д.". Ваше разъяснение о трёх неизвестных при двух уравнениях (?) как раз и является подсказкой (?) для родителей и учителей, после чего требуется показать им, как (?) решается такая задача для получения приведенных ответов при (?) неоднозначном решении!”. Ответ: "Клиент всегда прав! Кто ни будь?! Покажите автору эту "малость", как решается такая задача ... при неоднозначном" ответе. A я ухожу в "отпуск без содержания ". Ха-Ха-Ха! "Да здравствует Союз Меча и Орала"! (Остап Бендер, "Двенадцать стульев",1928, Илья Ильф,1897—1937 и Евгений Петров, 1903—1942). “Добрый Зритель в девятом ряду”? Это последнее, что я могу для вас сделать! "Не поминайте лихом" ... P.S. А Задача решена! См. Части 1-3 ...
Отвечаю. Какой же, вы, ” упорный”?! Вот “это” вы называете ответом? Я же привёл 80 решений, из которых, только, четыре в "целых" ценах. В школьном буфете должен быть “прейскурант” всех цен. И, только, 80 комбинаций цен в сумме дают 19 рублей. “По-вашему”, любые цены X,Y, Z, которые в сумме дают 19 это ответ? Ан - нет! Только те, которые “удовлетворяют” двум уравнениям условия задачи! Ферштейн?
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 18-04-2019 15:30,
"См. Части 1-3 ..." Да-а, смешно! Но коротко изложить путь решения СЛАБО?! Родители и ученики ЖДАЛИ не таблиц с компьютерными решениями, а краткого и понятного разъяснения МЕТОДА!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 18-04-2019 17:13,
18.04.2019. От автора комментария «Друзья! Вы не поняли вопроса в задаче!» и «Подсказка из двух вариантов решения» ВДОГОНКУ к «См. Части 1-3 ...». Для 4-го класса компьютерное решение не предполагается, а должно быть краткое разъяснение возникшей проблемы. Во-первых, необходимо УТОЧНИТЬ условие задачи: а) Сколько нужно заплатить ЗА ЗАВТРАК из 3-х блюд – одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты? или б) Сколько нужно заплатить за ОДНУ чашку чая, ОДИН пирожок и ОДНУ конфету ? При первом варианте решение элементарно – его привели сразу в нескольких комментариях. Второй вариант условия, который, собственно, и рассматривается, очевидно, для 4-го класса просто НЕПРАВИЛЕН, но при его ПРИНЯТИИ требует решения. Это решение, естественно, не однозначно для 2-х уравнений с тремя неизвестными. Однако, для любопытных требуется разъяснение метода получения этих решений. Кратко, оно заключается в ЗАДАНИИ и ПЕРЕБОРУ величины одного (любого) из неизвестных! Только и всего! При задании дополнительного условия, например, «целочисленность и положительность решений» в рублях или копейках, количество вариантов, естественно, будет уменьшаться. Дополнительными условиями, сокращающими количество решений, может быть задание соотношений цен, например, чашка чая дешевле каждого продукта, а пирожок дороже конфеты и т.п. Думаю, что на этом экскурс в Элементарную Математику можно закончить!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 19-04-2019 09:13,
Да надо быть академиком, чтобы справиться с современной программой! Боже! Бедные дети! Их держат в школе как...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 19-04-2019 21:42,
Я 30 лет вела русский язык и литературу в школе, но теперь, после Ваших объяснений, я вдруг не только поняла математику, но и загорелась математикой. Я всё думала, как это мой старший брат мог столько времени посвящать математике: решал, решал и решал задачки да ещё приговаривал: -Математика - царица наук. Смотри какое красивое решение я нашёл! Теперь я на скорую руку пройду курсы переквалификации в академии постдипломного педагогического образования. Уже начала обучать детей не только языкам, но и алгебре и геометрии. Сейчас прорешиваю каждый день по 2 варианта ОГЭ и 2 варианта ЕГЭ. Скоро займусь высшей математикой и дифференциальными уравнениями. Попутно повторяю свойства вписанных и описанных окружностей. Может, кто-то посоветует, какие методические пособия по математике сейчас самые лучшие и помогают доходчиво донести материал до детей???
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 20-04-2019 16:33,
Учительнице русского языка, решившей переквалифицироваться на учителя математики, я советую для начала освоить следующие пособия (а также выпускникам, желающим сдать ЕГЭ по математике профильного уровня): Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Самаров К.Л., Самарова С.С.М.: СВАО, УЦ "Резольвента", 2019. 1) Решение алгебраических уравнений. Самарова С.С. 2) Решение рациональных неравенств. Самаров К.Л.3) Системы уравнений. Самаров К.Л. 4) Уравнения и неравенства с модулями. Самаров К.Л. 5) Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами. Самарова С.С. 6) Метод координат на плоскости. Самарова С.С. 7) Решение иррациональных неравенств. Самаров К.Л. Решение логарифмических неравенств. Самарова С.С. 9) Решение логарифмических уравнений. Самарова С.С.10) Решение показательных неравенств. Самарова С.С. Если поймёте эти пособия, то вышлю ещё списки для повышения квалификации и совершенствования математических знаний, умений и навыков. Мы в министерстве просвещения даём шанс как молодым специалистам, так и педагогам со стажем получить 1 млн рублей и отработать на селе "Земским учителем" в течение 5 лет. Успехов!
Отвечаю. Какой же, вы, ” упорный”?! Вот “это” вы называете ответом? Я же привёл 80 решений, из которых, только, четыре в "целых" ценах. В школьном буфете должен быть “прейскурант” всех цен. И, только, 80 комбинаций цен в сумме дают 19 рублей. “По-вашему”, любые цены X,Y, Z, которые в сумме дают 19 это ответ? Ан - нет! Только те, которые “удовлетворяют” двум уравнениям условия задачи! Ферштейн?
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 20-04-2019 21:55,
"ОТР". Комментарий от 18-04-2019 17:13, «Друзья! Вы не поняли вопроса в задаче!» и «Подсказка из двух вариантов решения» ВДОГОНКУ (?) к «См. Части 1-3 ...». Для 4-го класса компьютерное решение не предполагается (?), а должно быть краткое разъяснение (?) возникшей проблемы. Во-первых, необходимо УТОЧНИТЬ (?) условие задачи: а) (?) Сколько нужно заплатить ЗА ЗАВТРАК (?) из 3-х блюд – одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты? или б) (?) Сколько нужно заплатить за ОДНУ чашку чая, ОДИН пирожок и ОДНУ конфету? При первом варианте решение элементарно (?) – его привели сразу в нескольких комментариях. Второй вариант условия, который, собственно, и рассматривается, очевидно, для 4-го класса просто НЕПРАВИЛЕН (?), но при его ПРИНЯТИИ (?) требует (?) решения. Это решение, естественно, не однозначно для 2-х уравнений с тремя неизвестными. Однако, для любопытных (?) требуется разъяснение метода (?) получения этих решений. Кратко, оно заключается в ЗАДАНИИ (?) и ПЕРЕБОРУ (?) величины одного (?) (любого) из неизвестных! Только и всего! При задании дополнительного (?) условия, например, «целочисленность и положительность (???) решений» в рублях или (?) копейках, количество вариантов, естественно, будет уменьшаться (?). Дополнительными условиями, сокращающими количество решений, может быть задание соотношений (?) цен, например, чашка чая дешевле каждого продукта, а пирожок дороже конфеты и т.п. Думаю, что на этом экскурс в Элементарную Математику (?) можно закончить!" ...
Отвечаю. А что "кончать", когда не "начинали"? Я не увидел, здесь, никакой "математики, в т.ч. и элементарной! Цены не могут быть отрицательными! "Дополнительных соотношений" нет в условии задачи! Зачем фантазировать! Число неизвестных не одно, а три! Вариантов a) и б) нет в условии задачи! А, где описание метода решения? Чтобы вы "не переливали из пустого в порожнее", скажу, что эта задача не имеет алгоритма решения, а следовательно и метода решения! По "вопросникам" вы, вообще, ничего не поняли в теме! Повторили чужие мысли, добавили "отсебятину" и пошли дальше с высоко поднятым "носом" ... Зачем приходили? Не с кем поговорить?
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 22-04-2019 16:15,
Метод для целочисленных решений второго варианта условий задачи: подставляй в значение одного из неизвестных целые числа от 1 до 17 (18 и19 приведут к нулевому значению одного или сразу двух оставшихся неизвестных) и находи целочисленные решения для двух других неизвестных из двух уравнений, получившимися с двумя неизвестными. Это и будет решение задачи без применения компьютерных программ! Дерзайте!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 22-04-2019 16:21,
"НТВ". Комментарии от 03-04-2019 19:58, от 16-04-2019 13:00, от 13-04-2019 15:10, от 18-04-2019 17:13 и, персонально, “родительского комитета от 15-04-2019 19:36. Часть 4-я, "покаянная" ... "У меня зазвонил телефон.- Кто говорит? - Слон. - Что надо? Шоколада ... ". А, на самом деле, это был Председатель родительского комитета. Он же “первый” Зам ДНО (Си.), который, тут, же перешёл в "атаку": "Безобразие! Вы что себе позволяете? Почему до сих пор нет способа решения задачи для 4-го класса? Даю вам неделю, иначе ...". В трубке что-то "брякнуло и запикало"… Я, конечно, тут же "провалидолился". Уже и телефон знают?! Пришлось, тут же, "засучить рукава". Придётся обнародовать "результаты", а то, ещё, "посадют"! Вот мои "показания", уже, на третий день. Из них три дня мой “Смартфон” считал, а я "писал объяснительную". Итак: Задача имеет много решений. Поэтому я составил программу. "Вручную" искать решение не советую! Рутина, аж жуть! Эта задача "нестандартная", т.е. не для школы! Вот какой алгоритм решения задачи -получился: "Шагаем" по ценам в цикле с точностью до копейки (0.01 руб). Создаём три “цикла” по трём переменным X, Y, Z с шагом 0.01. Сначала находим X,Y, Z, которые в сумме дают 19 рублей. Этот ответ ("догадку") дали многие мои "подельники"! Потом значения X,Y,Z подставляем в два уравнения (См. условие задачи). Если X,Y, Z "удовлетворяют" этим уравнениям, то это и будут решения нашей задачи. Число решений зависит от шага (по цене)! Если шаг 0.01, то решений будет 4566, Если шаг 0.1, то решений будет 46. Если точность “увеличивать”, то решений будет ещё больше! "Господа, члены, родительского "комитета, "родненькие", я вам всё рассказал, "как на духу"! Пощадите меня! "Я вам ещё пригожусь"! А то напишите Министру оргвыводы: "Казнить нельзя помиловать" ... Кто, тогда, решит вам "похожую" задачу? Вот результаты программы. Шаг 0.01 рубля. Точность решения – одна копейка. Программа нашла 465 решений.
Теперь осталось "вручную" убрать нереальные и дорогие цены! "Плюсы": Выбор блюд больше. "Минусы": Детям пить кофе вредно! Прошу, поверьте мне! Я исправляюсь … “Не поминайте лихом”! P.S. "Дебаты" посмотрел .. "Хрен редьки не слаще"! Это надолго ...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 23-04-2019 02:31,
Комментарий от 19-04-2019 21:42. Цитата: "Я 30 лет вела русский язык и литературу в школе, но теперь, после Ваших объяснений, я вдруг не только поняла математику, но и загорелась математикой. Я всё думала, как это мой старший брат мог столько времени посвящать математике: решал, решал и решал задачки да ещё приговаривал: -Математика - царица наук. Смотри какое красивое решение я нашёл! Теперь я на скорую руку пройду курсы переквалификации в академии остдипломного педагогического образования. Уже начала обучать детей не только языкам, но и алгебре и геометрии. Сейчас прорешиваю каждый день по 2 варианта ОГЭ и 2 варианта ЕГЭ. Скоро займусь высшей математикой и дифференциальными уравнениями. Попутно повторяю свойства вписанных и описанных окружностей. Может, кто-то посоветует, какие методические пособия по математике сейчас самые лучшие и помогают доходчиво донести материал до детей???". Ответ: "Спасибо, конечно, за то, что я воодушевил вас на изучение математики. Это мне приятно! Но я не советую вам бросать русский язык и литературу! И дело, даже, не в том, что, уже, "поздно", а, просто, "коней на переправе не меняют"! Зачем вам изучать высшую математику? Мне, кажется, достаточно школьной информатики в рамках всеобщей цифровизации. Я тоже признаюсь вам, как трудно решать задачи, в потом объяснять их на “русском языке”! "Ох и трудная эта работа из болота тащить бегемота"! "Царица Наук" обаятельна, как женщина и коварна, как мужчина ... Лучше помочь своему ребёнку понять "язык" математики. Это просто. "Вот вам моё родителево слово"! Надо записывать основные математические понятия. Это аксиомы, определения, леммы и торемы, и знать их наизусть, как стихи. А, дальше, "язык до Киева доведёт" ... И последнее. "На скорую руку" не надо ничего делать! Вам не хватит и жизни на изучение всего "одного" раздела Математики. Вы просите назвать книги, где "доступно" обучают математике? Учитель физкультуры в повести Нодара Думбадзе сказал: "Дети! Забудьте всё чему вас учили в школе! Слушайте меня!". ("Я, Бабушка, Илико и Илларион"). А я "добавлю": "Прав учитель физкультуры"! Слушайте меня! Желаю вам успеха!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 24-04-2019 20:57,
23-04-2019 02:31, АКСИОМЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ЛЕММЫ, ТЕОРЕМЫ - зачем так много Вы пишете об одной задачке для 4 класса. Мы Вас просим о малом: расскажите нам ВСЕ аксиомы, определения, леммы, теоремы в сжатом виде, в форме опорных сигналов!!! Чтобы мы, простые люди, могли методично объяснять своим детям-внукам математику в 4-11 классах. Ведь дети приходят усталые домой и к нам с вытаращенными глазами: -Учительница ЦЕЛЫЙ УРОК объясняла, потом села и говорит: -Даже я теперь всё поняла, почему же вы, бестолочи, ничего понять не можете????
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 24-04-2019 21:15,
Всё! Закончили!!! Было весело, нравоучительно и приятно!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 25-04-2019 11:50,
“ОТР”. Комментарий от 03-04-2019 19:58.
А, ведь, дискуссия выявила "двоякое" понимание условия задачи. Что надо определить? Сумму цен или цены по отдельности? Или стоимость "покупки" без цен? А, кстати, ничего не известно о числе цен (сортов кофе, пирожков и конфет)! Это, что ли, 1917 год? Когда Буржуи прекратили производство всех товаров? Неудачно и "умолчание" о, якобы, "целых" ценах. Дети в 4-м классе изучают дроби. Они знают, что 3/2 это 1.5 (1 руб, 50 коп.). "Неоднозначность" условия приводит к "путанице". Например, к "появлению" двух вариантов: "a) и б)" и т.д. А в результате, мы, имеем "неправильное" условие задачи! Учебник утверждён Министерством Просвещения. А, где его "голос"? Или: "Трус не играет в хоккей"? Спасибо участникам “Форума”! Вы сделали работу, которая “не по плечу”, даже, Министерству! Особая благодарность Автору “всех” 466 решений. “Делаешь, делаешь, а никто, даже, спасибо не скажет”! (Николай Носов, “Незнайка в Солнечном городе”). Ха-Ха-Ха!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 25-04-2019 17:50,
19 рублей в уме можно решить
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 29-04-2019 12:54,
Касторки всем, касторки, коль вспомнили и Носове!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 02-05-2019 03:01,
"ОТР". Комментарий от 24-04-2019 20:57. Цитата: "АКСИОМЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ЛЕММЫ, ТЕОРЕМЫ - зачем так много Вы пишете об одной задачке для 4 класса. Мы Вас просим о малом: расскажите нам ВСЕ аксиомы, определения, леммы, теоремы в сжатом виде, в форме опорных сигналов!!! Чтобы мы, простые люди, могли методично объяснять своим детям-внукам математику в 4-11 классах ...". Отвечаю. Вы слишком много хотите! "Сжато" или быстро, только, дети "делаются"! Природа об этом "позаботилась"! Теперь, о "малом"! Математика это "не мелочь"! Вот, например. Сколько будет "дважды два"? А, теперь, объясните ребёнку "сжато", как это "делается", но не "на пальцах", а на "понятном" ему языке ... Кстати, Аксиомы, Определения ... и т.д. "короче не бывают! Это и есть "основы" математики ... Другого "языка" люди не придумали! А, Вам,"простым", людям я скажу совсем "просто"! "Опорных сигналов", тоже, не придумали! В школе учат стандартным способам (методам) решения задач, которые должен знать Учитель. Есть, ещё, Автор Учебника и Министерство Просвещения. Вот там и "требуйте сжатого и методичного" объяснения, как надо решать "любую" задачку! Ну, что "поняли", наконец, откуда "ноги растут"? Успеха Вам!
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 03-05-2019 04:29,
"ОТР". Комментарии от 24-04-2019 20:57, 23-04-2019 02:31. Уважаемый, "простой" человек! Я поискал в Интернете "ваш" термин "Сигнальные опоры".Вот результат: "Восстановление опоры и шага при спастических и атонических формах ДЦП, последовательность и пути стимуляции". Вам это надо? Тогда вам не сюда ... Учитель знает что такое "дидактические опоры". Например, визуальные опоры (картинки), видео и т.д. Вы хотите получить алгоритм решения задачи в "картинках"? Или вам надо "блок-схему"? Простите, но это другая Тема ... Почему вы не посмотрели нашу переписку? Лень? Тогда это "ваша" проблема! Подробно смотрите здесь: Комментарий от 02-05-2019 03:01. Вы на верном пути! "Спасение утопающих - дело рук самих утопающих". "Дорогу осилит идущий"! Желаю Успеха ...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 03-05-2019 20:06,
Гостю: 02-05-2019 03:01 Есть, ещё, Автор Учебника и Министерство Просвещения. Вот там и "требуйте сжатого и методичного" объяснения, как надо решать "любую" задачку! Ну, что "поняли", наконец, откуда "ноги растут"? Да! Наконец-то мы поняли, что ноги растут из министерства просвещения! А мы-то, простые люди, надеялись на вас - думали, что вы - гуру. А оказалось, что ваша база - это только то, что может дать министерство просвещения! Когда же вы начнёте не базовые знания нам давать (которые любой в министерстве просвещения знает!), а что-то сверх того? Мы надеялись на вас, а вы нас бросили - вот так, на полпути...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 07-05-2019 16:15,
"ОТР". Комментарии от 03-05-2019 20:06. Цитирую. " ... Ну, что "поняли", наконец, откуда "ноги растут ..."? А мы-то, простые люди, надеялись на вас ... Думали, что вы - Гуру ... А оказалось, что, в Министерстве "любой" знает эти "базовые знания" ... Отвечаю: Так и "флаг вам в руки"! "Вижу", что у вас "ноги растут, сразу, из головы"! Тут, Гуру, не поможет ... И всё же, почитайте мои советы ... Cмотрите, здесь: "НТВ". Комментарий от 02-05-2019 03:01.
P.S. Поздравляю всех участников этого Шоу с Юбилеем! Нам 50! Неужели, будут, ещё, письма? "Стараешься, стараешься, а никто, даже, спасибо не скажет"! (Николай Носов, "Незнайка в Солнечном городе"). "ОТР"? "Намёк" поняли? "Только не посмертно, только не посмертно!" ...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 08-05-2019 00:38,
Комментарий от 25-04-2019 17:50. Цитата: "19 рублёв и в уме можно ... решить". Ответ: "Можно, но дорого"! Зачем "мучить" мозги! Недавно, "кибернетик", дал "все" (?) 456 решений ... Простите, но у вас "не хватит штанов" оплатить "лёгкий" завтрак мальчика ... А что ему "подсунули" за эти 19 рублей? Так что "в уме" задача, тоже, "не решается"! Учите математику - "Царицу наук", а то и "приболеть" можете ...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 08-05-2019 23:04,
Тут, Гуру, не поможет ... И всё же, почитайте мои советы ... Cмотрите, здесь: "НТВ". Комментарий от 02-05-2019 03:01. Нет, Гуру всегда поможет, если это настоящий Гуру, такой, например, как Виктор Фёдорович Шаталов, который живёт и работает в Донецке - украинский учитель, директор школы, зав. лабораторией в НИИ, автор ОПОРНЫХ СИГНАЛОВ по алгебре и физике. Используя его систему ОПОРНЫХ СИГНАЛОВ, учителя всех предметов уже 40 лет разрабатывают по своим предметам ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ и успешно по ним работают! Я, например, разработал ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ по истории - дети вместе со своими родителями расшифровывают эти ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ, и дети на следующем уроке, осознав суть темы, работают по данной теме уже на более высоком уровне и к изученному на уроке добавляют свою информацию, потому что им самим понравился процесс разработки ОПОРНЫХ СИГНАЛОВ - каждый их разрабатывает для себя как конспект, используя свою цветовую гамму, свои формы, схемы, таблицы, зашифрованные термины. Одна группа готовит ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ для другой группы, затем, после расшифровки, они начинают диалоги, обсуждение проблемы и делают интересные выводы, которые не всегда совпадают с выводами учителя или автора учебника, потому что дети привлекают материалы разных учёных-историков.
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 10-05-2019 08:38,
“ОТР”. Комментарий от 08-05-2019 23:04. И всё же ... А как вы узнаёте "настоящего" Гуру? Теперь, об "опорных сигналах". Вы, словно, оправдываетесь в том, что этот термин существует? А что "это меняет"? Новатор Шаталов придумал этот метод для "развития памяти", а не как способ решения математических задач. А, как вы "используете" этот метод, если не знаете, какой будет результат? Это же область психологии. "Ляпнули красное словцо и потребовали, то "не зная что"? А теперь спасаете свой "мундир", прикрываясь Шаталовым! Некрасиво, как-то получается, "коллега"! Как вам, историкам, вообще, "пришла мысль поучать" математиков? Математика это Наука, где "врать" невозможно! Простите за "сравнение”! Это, как бы, “мой ответ" Лорду Чемберлену …
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 10-05-2019 08:56,
“ОТР”. Коммент от Гость 08-05-2019 23:04. Зацепился! Товарисчь? Вы гутарите не по Теме ... Тут, не Форум историков, а кибернематики ...
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 12-05-2019 22:24,
В нашей свободной стране не должно быть отдельных форумов для математиков. Даёшь всеобщий форум для тех, кто хочет научить своих детей и внуков хоть чему-то толковому. Или вы хотите заклеить нам рот скотчем и отобрать самое ценное - доступ к интернету???? И повторяю ещё раз: если учебники от министерства образования/просвещения учат неэффективно, то что делать простым людям? Почему нам нагло врут, что опорные сигналы только развивают память. Если бы это было так, то не создавались бы лаборатории в НИИ педнаук, не разрабатывали бы учителя ВСЕХ предметов эти опорные сигналы. Опорные сигналы - это не шпаргалка для зазубривания! Это метод мышления (шифровки/дешифровки информации), когда все: и учителя, и их ученики со своими родителями УВЛЕЧЕНЫ общим делом. Психологи это называют усилением мотивации и стремления учиться и впитывать всё, что говорит учитель - неважно, математик или словесник! А вы выдаёте нам компьютерные простыни с бесчисленными решениями, вместо того, чтобы простым языком объяснить, как ученику начальной школы решить задачку по математике! Ученик, талантливый в чём-то одном, чаще бывает талантлив во всём, и в спорте, и в искусстве, и в рукоделии, и в садоводстве, потому что всесторонне развитый человек - это и есть главная цель обучения детей в школе. Нас специально искусственно делят на форумы для математиков, историков, словесников - чтобы бабушки не могли научить своих внуков самому важному: применить рациональные методы решения задач и выполнения заданий не только по математике, а по всем предметам. В школе и детям на уроках, и родителям на родительских собраниях внушают только одну мысль: прозрачно намекают, что тотальный контроль (текущий/тематический/
итоговый) могут осилить только те, кто отдельно платит репетиторам по математике, отдельно по русскому языку и т.д. по списку. Такие деньги есть только у богатых бизнесменов - это посильно только 18% учащихся. Что же делать остальным 82%?????
» Ответить на комментарий...
Комментарий от: Гость, от 18-05-2019 14:09,
А я вам так скажу: -Если учитель не увлечён математикой, если не горит на уроке, если он не зажигает учеников своей любовью и своим увлечением формулами, то и ученики тоже будут тлеть, но не гореть.
Не перестаю удивляться людскому высокомерию. Вы заметили, что все комментаторы чётко и сжато ответили на поставленный вопрос. Кроме "Гость, от 04-04-2019 16:09". Три строчки по делу, а остальная словестная жижа опять во славу себя любимого. Хотя окончательную цифру в итоге так и не привёл. Наверно, не захотел опускаться до нас примитивных 
Решение логарифмических неравенств. Самарова С.С. 9) Решение логарифмических уравнений. Самарова С.С.10) Решение показательных неравенств. Самарова С.С. Если поймёте эти пособия, то вышлю ещё списки для повышения квалификации и совершенствования математических знаний, умений и навыков. Мы в министерстве просвещения даём шанс как молодым специалистам, так и педагогам со стажем получить 1 млн рублей и отработать на селе "Земским учителем" в течение 5 лет. Успехов! 